发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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由f(x)=3x-x3, 得f'(x)=3-3x2, 令f'(x)>0,解得-1<x<1;令f'(x)<0解得x<-1或x>1 由此得函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数 故函数在x=-1处取到极小值-2, 因为函数在(a2-12,a)的端点处的函数值取不到, 所以此极小值必是区间(a2-12,a)上的最小值. ∴a2-12<-1<a,解得-1<a<
又当x=2时,f(2)=-2,故有a≤2 综上知a∈(-1,2]. 故答案为(-1,2]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=3x-x3在区间(a2-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。