设x0是方程lnx+x=4的根，且x0∈（k，k+1），则整数k=_____

1、试题题目：设x0是方程lnx+x=4的根，且x0∈（k，k+1），则整数k=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设x₀是方程lnx+x=4的根，且x₀∈（k，k+1），则整数k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令函数f（x）=lnx+x-4，则由x₀是方程lnx+x=4的根，可得x₀是函数f（x）=lnx+x-4 的零点．
再由f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞lne-1=0，可得f（2）f（3）＜0，
故x₀∈（2，3），∴k=2，
故答案为 2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x0是方程lnx+x=4的根，且x0∈（k，k+1），则整数k=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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