若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．（1）方程两根都大于1；（2）方程一根大于1，另一根小于1．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
（1）方程两根都大于1；
（2）方程一根大于1，另一根小于1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=x²-2ax+2+a
（1）∵两根都大于1，则

a＞1

△=4a2-4(2+a)≥0

1-2a+2+a＞0

∴解得2＜a＜3．
（2）∵方程一根大于1，一根小于1，

魔方格

∴f（1）＜0
∴1-2a+2+a＜0
∴a＞3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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