设函数f1(x)=log4x-(14)x、f2(x)=log14x-(14)x的零点分别为x1、x2，则（）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f1(x)=log4x-(14)x、f2(x)=log14x-(14)x的零点分别为x1、x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f1(x)=log4x-(

1

4

)x、f2(x)=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁、x₂，则（　　）

A．0＜x₁x₂＜1

B．x₁x₂=1

C．1＜x₁x₂＜2

D．x₁x₂≥2

试题来源：闵行区三模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f1(x)=log4x-(

1

4

)x、f2(x)=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁、x₂，
∴0＜x₂＜1＜x₁，
∴f1(x1)=log4x1-(

1

4

)x1=0，f2(x2)=log

1

4

x2-(

1

4

)x2=-log4x2-(

1

4

)x2=log4

1

x2

-(

1

4

)x2=0，
而(

1

4

)x2 ＞(

1

4

)x1，∴log4x1 ＜log4

1

x2

，即x1＜

1

x2

，
∴0＜x₁x₂＜1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f1(x)=log4x-(14)x、f2(x)=log14x-(14)x的零点分别为x1、x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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