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1、试题题目:m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4(1)有且仅有一个零点(2)有两个零点且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4
(1)有且仅有一个零点
(2)有两个零点且均比-1大.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=x2+2mx+3m+4,有且仅有一个零点
说明二次函数与x轴只有一个交点,可得
△=(2m)2-4×(3m+4)=0解得m=4或m=-1;
(2)∵f(x)=x2+2mx+3m+4,有两个零点且均比-1大.
函数开口向上,对称轴为x=-m,
△>0
f(-1)>0
-
2m
2
>-1
,即
4m2-12m-16>0
1-2m+3m+4>0
-m>-1

解得-5<m<-1;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4(1)有且仅有一个零点(2)有两个零点且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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