已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-1.5-1-0.500.511.52f（x）-3.151.022.371.56-0.381.232.773.454.89则函数f（x）在区间[-2，2]内的零-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.15	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

则函数f（x）在区间[-2，2]内的零点个数至少为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从表格中

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.15	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

可以得出f（-2）?f（-1.5）＜0，f（-0.5）?f（0）＜0，f（0）?f（0.5）＜0．
根据零点存在定理，可知函数f（x）在区间[-2，2]内至少有3个零点．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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