求x+11-6x+2+x+27-10x+2=1的实数根的个数．-数学试题及答案

1、试题题目：求x+11-6x+2+x+27-10x+2=1的实数根的个数．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

求

x+11-6

x+2

+

x+27-10

x+2

=1的实数根的个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x+11-6

x+2

+

x+27-10

x+2

=1
可化为

(

x+2

-3)2

+

(

x+2

-5)2

=1
∴|

x+2

-3|+|

x+2

-5|=1
当

x+2

＞5时，方程可化为

x+2

-3+

x+2

-5=1，解得

x+2

=

9

2

＜5，不符合题意；
当3≤

x+2

≤5时，方程可化为

x+2

-3-

x+2

+5=1，不成立，不符合题意；
当

x+2

＜3时，方程可化为-

x+2

+3-

x+2

+5=1，解得

x+2

=

7

2

＞3，不符合题意；
故方程实数根的个数为0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求x+11-6x+2+x+27-10x+2=1的实数根的个数．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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