若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（）A．5+12B．5-12C．5±12D．-5+12-数学试题及答案

1、试题题目：若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（）A．5+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（　　）

A．

5

+1

2

B．

5

-1

2

C．

5

±1

2

D．-

5

+1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根，则判别式△=4m²-16m≥0，解得 m≤0，或 m≥4．
再由根与系数的关系可得 sinθ+cosθ=-

m

2

，sinθ?cosθ=

m

4

．
再由同角三角函数的基本关系sin²θ+cos²θ=1可得

m2

4

=

m

2

+1，解得m=

5

+1（舍去），或 m=1-

5

．
∴sinθ+cosθ=-

m

2

=-

1-

5

2

=

5

-1

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（）A．5+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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