函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x-2+log₂（a-2^x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______．

试题来源：丹东二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

即方程2-x=log₂（a-2^x）有解，
∵方程2-x=log₂（a-2^x）可化为
2^2-x=a-2^x，
即方程a=2^x+2^2-x有解，
∵2x+22-x=2x+

4

2x

≥2

2x?

4

2x

=4，
∴实数a的取值范围是[4，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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