发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可得:f′(x)=3x2+2ax+b, 因为函数的图象与y轴交于点(0,2), 所以C=2…① 又因为在x=1处切线的方向向量为
所以f′(1)=3+2a+b=3…② 因为x=
所以f′(
由①②③可得:a=2,b=-4,c=2. 所以f(x)=x3+a=2x2-4x+2. (2)由题意可得:c=2,并且2a=-b,所以f′(x)=3x2-bx+b, 因为函数f(x)在区间[
所以f′(x)=3x2-bx+b≥0在[
即b≤
令g(x)=
所以g(x)=3×
当且仅当x-1=
所以b≤g(x)min=12, 所以实数b的取值范围(-∞,12]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x3+ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,2),并且在x=1处切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。