（1）已知x+x-1=3，求x32-x-32的值．（2）函数f(1x-1)=x+1x-12，求满足f（a）=2的a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知x+x-1=3，求x32-x-32的值．（2）函数f(1x-1)=x+1x-12，求满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

（1）已知x+x-1=3，求x

3

2

-x-

3

2

的值．
（2）函数f(

1

x

-1) =x+

1

x

-

1

2

，求满足f（a）=2的a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=3-2=1
∴x

1

2

-x-

1

2

=±1
∴x

3

2

-x-

3

2

=(x

1

2

-x-

1

2

)(x+x-1+1)=±4 …（7分）
（2）设

1

x

-1=t，则x=

1

1+t

，得f（t）=

1

1+t

+t+1-

1

2

从而f(a)=

1

1+a

+a+

1

2

=2，解得a=1或a=-

1

2

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知x+x-1=3，求x32-x-32的值．（2）函数f(1x-1)=x+1x-12，求满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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