已知函数f（x）满足f(1x+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是_____

1、试题题目：已知函数f（x）满足f(1x+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）满足f(

1

x

+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设t=

1

x

+1 可得 x=

1

t-1

（t＞1）
代入已知条件，得 f(t)=lg(

1

t-1

)
故f(x)=lg(

1

x-1

) （x＞1）
不等式f（x）＞0化为：lg(

1

x-1

)＞0
即 lg(

1

x-1

)＞lg1
即

1

x-1

＞1
解之得 1＜x＜2
故答案为：（1，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）满足f(1x+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：