根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求函数解析式：
（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x²-2x，求f（x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），
∵f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，
∴

4a+2b+ c=-3

4a-2b+ c=-7

c=-3

解得

a= -

1

2

b=1

c=-3

故f（x）=-

1

2

x²+x-3
（2）令t=2x-1，解得x=

t+1

2

，将两者代入f（2x-1）=4x²-2x得，
f（t）=4×

t2+2t+1

4

+

t+1

2

-3=t²+

5

2

t-

3

2

，
即f（x）=x²+

5

2

x-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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