一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支-数学试题及答案

1、试题题目：一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=64内切，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

一动圆P与圆A：（x+1）²+y²=1外切，而与圆B：（x-1）²+y²=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．双曲线
C．抛物线	D．双曲线的一支

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动圆P的半径为R．因为与圆B：（x-1）²+y²=64内切，所以R＜3
设圆A的圆心为A（-1，0），圆B的圆心为B（1，0），则
PA=1+R，PB=8-R
则PA+PB=9．
P到A和P到B的距离之和为定值．
P是以A、B为焦点的椭圆．AB的中点为原点，故椭圆中心在原点
2a=9，a=

9

2

.2c=AB=2，c=1，
所以b2=a2-c2=

5

4

．
所以方程为

4x2

9

+

4y2

5

=1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一动圆P与圆A：（x+1）2+y2=1外切，而与圆B：（x-1）2+y2=64内切，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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