过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为_____

1、试题题目：过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x²于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为______．

试题来源：武汉模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（x，y），P（x₀，y₀），则直线AB的方程为：

1

2

（y+y₀）=2xx₀，
将P（1，4）代入方程得点M的轨迹方程：y=4x-4．
故答案为：y=4x-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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