已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．（1）求线段PQ中点的轨迹方程；（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．（1）求线段PQ中点的轨迹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知点P是圆x²+y²=4上一动点，定点Q（4，0）．
（1）求线段PQ中点的轨迹方程；
（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x-4，2y），代入圆的方程得（x-2）²+y²=1．
（2）设R（x，y），由

|PR|

|RQ|

=

|OP|

|OQ|

=

1

2

，
设P（m，n），则有m=

3x-4

2

，n=

3y

2

，
代入x²+y²=4中，得
（x-

4

3

）²+y²=

16

9

（y≠0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．（1）求线段PQ中点的轨迹..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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