平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值m（m≠0），则点P的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值m（m≠0），则点P的轨迹不可能是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设设A（-a，0），B（a，0），P（x，y）
依题意可知

y

x+a

?

y

x-a

=m，整理得y²-mx²=-ma²，
当m＞0时，方程的轨迹为双曲线．
当m＜0时，且m≠-1方程的轨迹为椭圆．
当m=-1时，点P的轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故P点的轨迹一定不可能是抛物线．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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