已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹方程为（）A．(x-32)2+y2=1B．x2+(y-32)2=1C．(x+32)2+y2=1D．x2+(y+32)2=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知A（1，0）和圆C：x²+y²=4上一点R，动点满足

RA

=2

AP

，则点P的轨迹方程为（　　）

A．(x-

3

2

)2+y2=1

B．x2+(y-

3

2

)2=1

C．(x+

3

2

)2+y2=1

D．x2+(y+

3

2

)2=1

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则m²+n²=4 ①．
由

RA

=2

AP

可得，
（1-m，-n）=2（x-1，y），
∴1-m=2x-2，-n=2y，即 m=3-2x，n=-2y，代入①可得
（3-2x）²+（-2y）²=4，化简可得 (x-

3

2

)2+y2=1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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