已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为_____

1、试题题目：已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知A，B是圆x²+y²=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为______．

试题来源：许昌模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP
∵∠AOB=120°，PA，PB为圆的切线
∴∠AOP=60°
∵|OA|=

2

，∠OAP=90°
∴|OP|=2

2

∴点P的轨迹方程为x²+y²=8
故答案为：x²+y²=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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