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1、试题题目:已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内切,则圆心P的轨迹方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设动圆圆心P(x,y),半径为r,⊙A的圆心为A(-3,0),半径为10,
又因为动圆过点B,所以r=PB,
若动圆P与⊙A相内切,则有PA=10-r=10-PB,即PA+PB=10 
由③④得|PA+PB|=10>|AB|=6
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆,且a=5,c=3,所以b2=a2-c2=16
所以动员圆心的方程为
x2
25
+
y2
16
=1

故答案为:
x2
25
+
y2
16
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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