已知映射f：P(m，n)→P/(m，n)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（）-数学试题及答案

1、试题题目：已知映射f：P(m，n)→P/(m，n)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知映射f：P(m，n)→P/(

m

，

n

)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（　　）

A．

π

3

B．

π

4

C．

π

6

D．

π

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线AB的方程为x+y=4，设点M（m，n），M'（x，y），
则x=

m

，y=

n

，
即m=x²，n=y²．因为m+n=4（1≤m≤2），
则x2+y2=4，x∈[1，

2

]，y∈[

2

，

3

]．
所以点M′的轨迹为一段圆弧，且圆心角为

π

12

，所以弧长为2×

π

12

=

π

6

，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知映射f：P(m，n)→P/(m，n)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：