将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三-数学试题及答案

1、试题题目：将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数为z=a+bi．
（1）若集合A={z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足a²+（b-6）²≤9”的概率．

试题来源：济南一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A={6i，7i，8i，9i}…（4分）
（2）满足条件的基本事件空间中基本事件的个数为24 …（5分）
设满足“复数在复平面内对应的点（a，b）满足a²+（b-6）²≤9”的事件为B．
当a=0时，b=6，7，8，9满足a²+（b-6）²≤9；
当a=1时，b=6，7，8满足a²+（b-6）²≤9；
当a=2时，b=6，7，8满足a²+（b-6）²≤9；
当a=3时，b=6满足a²+（b-6）²≤9； …（10分）
即B：{（0，6），（0，7），（0，8），（0，9），（1，6），（1，7），（1，8），（2，6），（2，7），（2，8），（3，6）}共计11个，
所以：P(B)=

11

24

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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