直线x+2y-2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_____

1、试题题目：直线x+2y-2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线x+2y-2=0经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于______．

试题来源：杭州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，∴b=1，c=2，
∴a=

5

，e=

c

a

=

2

5

．
故答案为

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x+2y-2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点和..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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