在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，设AC与BD交于F点，则|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|，
因此，当动点P与F点重合时，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值|AC|+|BD|=3

2

+2

5

．
故答案为：3

2

+2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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