已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3，则m等于（）A．4B．3C．22D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x，y∈R⁺，2x-3=(

1

2

)y，若

1

x

+

m

y

，（m＞0）的最小值为3，则m等于（　　）

A．4

B．3

C．2

2

D．2

试题来源：鹰潭一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于2x-3=(

1

2

)y=2-y，则x+y=3，
则

1

x

+

m

y

=

1

3

(x+y)

x

+

1

3

m(x+y)

y

=

1

3

(m+1)+

y

3x

+

mx

3y

又由x，y∈R⁺，m＞0，则

y

3x

+

mx

3y

≥2

y

3x

×

mx

3y

=

2

m

3

故

1

x

+

m

y

的最小值为

1

3

(m+1)+

2

m

3

=3，即m+2

m

-8=0，解得

m

=2，m=4
故答案为 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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