已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最大值12，最小值1B．最大值1，最小值34C．最小值34，无最大值D．最大值1，无最小值-数学试题及答案

1、试题题目：已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最大值12，最小值1B．最大值1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）有（　　）

A．最大值

1

2

，最小值1

B．最大值1，最小值

3

4

C．最小值

3

4

，无最大值

D．最大值1，无最小值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1-xy）（1+xy）=1-x²y²∵x²+y²=1
∴x²y²≤（

x2+y2

2

）²=

1

4

当且仅当x²=y²=

1

2

取等号
∴1-x²y²≥

3

4

又∵x²y²≥0
∴1-x²y²≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值为

3

4

，最大值为1
故选项为B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（）A．最大值12，最小值1B．最大值1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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