求函数y=2x2+3x，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．解一：y=2x2+3x=2x2+1x+1x≥332x2?1x?2x=334．∴ymin=334．解二：y=2x2+3x≥22x2?3x=26x当2x2=3x即x=3122时，-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=2x2+3x，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

求函数y=2x2+

3

x

，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+

3

x

=2x2+

1

x

+

1

x

≥3

3

2x2?

1

x

?

2

x

=3

3	4

．∴ymin=3

3	4

．
解二：y=2x2+

3

x

≥2

2x2?

3

x

=2

6x

当2x2=

3

x

即x=

3	12

2

时，ymin=2

6?

3	12

2

=2

3

3	12

=2

6	324

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一错在2x2+

3

x

≠2x2+

1

x

+

1

x

，
解法二错在2x²，与

3

x

的成绩不是定值，
正确解法如下：y=2x2+

3

x

=y=2x2+

3

2x

+

3

2x

≥3

3

2x2?

3

2x

?

3

2x

=3

3	9

，
当且仅当2x2=

3

2x

，即x=

3

4

时取等号，
故函数的最小值y_min=3

3	9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=2x2+3x，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：