（1）已知x＞0，求y=2x+6x+3的最小值（2）已知x＞0，求y=2x+6x+1+3的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知x＞0，求y=2x+6x+3的最小值（2）已知x＞0，求y=2x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（1）已知x＞0，求y=2x+

6

x

+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+

6

x+1

+3的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x＞0，∴y=2(x+

3

x

)+3≥2×2

x?

3

x

+3=4

3

+3，当且仅当x=

3

x

，x＞0，即x=

3

时取等号，∴y=2x+

6

x

+3的最小值是4

3

+3；
（2）∵x＞0，∴y=2(x+1+

3

x+1

)+1≥2×2

(x+1)×

3

x+1

+1=4

3

+1，当且仅当x+1=

3

x+1

，x＞0，即x=

3

-1时取等号，∴y=2x+

6

x+1

+3的最小值是4

3

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知x＞0，求y=2x+6x+3的最小值（2）已知x＞0，求y=2x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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