若实数x，y满足1x2+1y2=1，则x2+2y2有（）A．最大值3+22B．最小值42C．最大值6D．最小值6-数学试题及答案

1、试题题目：若实数x，y满足1x2+1y2=1，则x2+2y2有（）A．最大值3+22B．最小值42C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若实数x，y满足

1

x2

+

1

y2

=1，则x²+2y²有（　　）

A．最大值3+2

2

B．最小值4

2

C．最大值6

D．最小值6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由基本不等式a+b≥2

ab

，又

1

x2

+

1

y2

= 1
可以得到

1

x2

+

1

y2

≥

2

.

x	y

.

，则

2

.

x	y

.

≤1
即

.

x	y

.

．≥2，所以x²+2y²≥2

2

.

x	y

.

≥4

2

．
所以答案应选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数x，y满足1x2+1y2=1，则x2+2y2有（）A．最大值3+22B．最小值42C..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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