已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则2x+3y的最小值为_____

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则2x+3y的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，且

1

x

+

9

y

=1，则2x+3y的最小值为______．

试题来源：东莞二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得2x+3y=（2x+3y）（

1

x

+

9

y

）
=

3y

x

+

18x

y

+29≥2

3y

x

?

18x

y

+29=29+6

6

当且仅当

3y

x

=

18x

y

，即x=

6+

6

54

，y=

6+

6

9

时取等号，
故2x+3y的最小值为：29+6

6

故答案为：29+6

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则2x+3y的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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