在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上______和_____

1、试题题目：在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两数为x、y，即4x+9y=60，
又

1

x

+

1

y

=(

1

x

+

1

y

)

(4x+9y)

60

=

1

60

(13+

4x

y

+

9y

x

)≥

1

60

(13+12)=

5

12

，
当且仅当

4x

y

=

9y

x

，且4x+9y=60，即x=6且y=4时成立，
故答案为：6；4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：