下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当0＜x≤2时，x-1x无最大值C．当x≥2时，x+1x的最小值为2D．当x＞0时，x+1x≥2-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当0＜x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1时，lgx+

1

lgx

≥2

B．当0＜x≤2时，x-

1

x

无最大值

C．当x≥2时，x+

1

x

的最小值为2

D．当x＞0时，

x

+

1

x

≥2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，当0＜x＜10时，lgx＜0，

1

lgx

＜0，结论不成立；
对于B，x-

1

x

在（0，2]上单调增，所以x=2时，x-

1

x

取得最大值，故B不成立；
对于C，x+

1

x

在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，x+

1

x

的最小值为2

1

2

，故C错误；
对于D，当x＞0时，

x

+

1

x

≥2，当且仅当x=1时，等号成立，故D成立
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当0＜x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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