已知a＞b＞c，且9a-b+1b-c+kc-a≥0恒成立，则实数k的最大值为（）A．17B．16C．10D．9-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b＞c，且9a-b+1b-c+kc-a≥0恒成立，则实数k的最大值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a＞b＞c，且

9

a-b

+

1

b-c

+

k

c-a

≥0恒成立，则实数k的最大值为（　　）

A．17

B．16

C．10

D．9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a＞b＞c，且

9

a-b

+

1

b-c

+

k

c-a

≥0恒成立，
∴

k

a-c

≤

9

a-b

+

1

b-c

，
两边同乘以a-c得，k≤(a-c)(

9

a-b

+

1

b-c

)，
又(a-c)(

9

a-b

+

1

b-c

)=(a-b+b-c)(

9

a-b

+

1

b-c

)=10+

9(b-c)

a-b

+

a-b

b-c

≥10+2

9(b-c)

a-b

×

a-b

b-c

=16．
∴k≤16．
则实数k的最大值为16．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b＞c，且9a-b+1b-c+kc-a≥0恒成立，则实数k的最大值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：