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1、试题题目：设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C．|a-b|+
1
a-b
≥2		D．（a+b）2≤2（a2+b2）

  试题来源：河南模拟   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：基本不等式及其应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵a＞0，b＞0，
∴A． (a+b)(
1
a
+
1
b
)≥2
ab
?2
1
ab
≥4故A恒成立，
对于选项B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含义是在三角形内两边之和大于第3边，所以显然成立．
C．如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那
a+b
2
≥
ab
（当且仅当a=b时取“=”号）
故C选项不恒成立；
D：去括号后就是基本不等式．故D恒成立．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。


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