一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）A．148B．-数学试题及答案

1、试题题目：一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

A．

1

48

B．

1

24

C．

1

12

D．

1

6

试题来源：温州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=

1

6

?3a?2b≤

1

6

（

3a+2b

2

）²=

1

6

?（

1

2

）²=

1

24

，
当且仅当3a=2b=

1

2

，即a=

1

6

，b=

1

4

时取等号．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：