阅读与理给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+3cosx化为：g（x）=2（12sinx+32cosx）=2（sinxcosπ3+cosxsinπ3）=2-数学试题及答案

1、试题题目：阅读与理给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

阅读与理
给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+

3

cosx化为：g（x）=2（

1

2

sinx+

3

2

cosx）=2（sinxcos

π

3

+cosxsin

π

3

）=2sin（x+

π

3

）
（1）根据你的理解将函数f（x）=sinx+cos（x-

π

6

）化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上题函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f（x）=sinx+cos（x-

π

6

）=sinx+

3

2

cosx+

1

2

sinx=

3

2

sinx+

3

2

cosx
=

3

（

3

2

sinx+

1

2

cosx）=

3

sin（x+

π

6

）．
（2）由（1）可得函数的最小正周期 T=2π，
令x+

π

6

=kπ，k∈z，求得 x=kπ-

π

6

，
故函数的中心为（kπ-

π

6

，0），k∈z．
令 2kπ-

π

2

≤x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 2kπ-

2π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，
故递增区间为[2kπ-

2π

3

，2kπ+

π

3

]，k∈z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读与理给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαco..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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