发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)a2=
又a1=
(2)由a1=
猜得:an=
以数学归纳法证明如下: ①当n=1时,由(1)可知等式成立; ②假设当n=k时猜想成立,即ak=
那么,当n=k+1时,由题设an=
所以Sk=k(2k-1)ak=k(2k-1)
Sk+1=(k+1)(2k+1)ak+1ak+1=SK+1-SK=(k+1)(2k+1)ak+1-
因此,k(2k+3)ak+1=
所以ak+1=
这就证明了当n=k+1时命题成立. 由①、②可知命题对任何n∈N*都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n和为Sn,其中an=Snn(2n-1)且a1=13(1)求a2,a3;..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。