在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，其余的球为红球．（1）若n=1，从袋中任取1个球，取后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；（2-数学试题及答案

1、试题题目：在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，其余的球为红球．
（1）若n=1，从袋中任取1个球，取后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
（2）从袋中任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率为

1

5

，求红球的个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若n=1，则红球有3个，从袋中任取1个球，每次取红球的概率为

1

2

，
故三次取出的球中恰有2个红球的概率

C

23

(

1

2

)2?（1-

1

2

）=

3

8

．
（2）由题意可得

C

22

+C

2n

+C

24-n

C

26

=

1

5

，化简可得 n²-4n+4=0，n=2，故红球个数为4-n=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在袋中装有6个大小相同的球，其中黑球有2个，白球有n（1≤n≤3）个，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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