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1、试题题目:函数y=1+cos2x的图象()A.关于x轴对称B.对称关于原点对称C.关于直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=1+cos2x的图象(  )
A.关于x轴对称B.对称关于原点对称
C.关于直线x=
π
2
对称
D.关于直线x=
π
4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令y=f(x)=1+cos2x,
∵f(-x)=1+cos(-2x)=1+cos2x=f(x),
∴y=f(x)=1+cos2x为偶函数,
∴其图象关于y轴对称,可排除A,B,
∵y=cosx的对称轴方程为:x=kπ,
∴f(x)=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ,(k∈Z)得:x=
2
,(k∈Z)
显然,k=1时,其对称轴方程为x=
π
2
,故C满足;
又f(
π
4
)=1+cos(2×
π
4
)=1+0=1,
而f(x)min=0,f(x)max=2,f(
π
4
)既不是最大,也不是最小,
故D不满足题意,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=1+cos2x的图象()A.关于x轴对称B.对称关于原点对称C.关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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