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1、试题题目:如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由。

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,以D为坐标原点,建立空间直角坐标
依题意,得


所以异面直线NE与AM所成角的余弦值为
(2)假设在线段AN上存在点S,使得ES⊥平面

可设


平面,得


此时
经检验,当时,平面
故线段上存在点S,使得平面
此时
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。


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