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1、试题题目：已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为60°，求a+b与a-b夹角的余弦值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
夹角为60°，求
a
+
b
与
a
-
b
夹角的余弦值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
(
a
+
b
)?(
a
-
b
)=
a
2-
b
2=-3-----------------------------------------------（2分）
|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
?
b
=7------------------------------------------------------（3分）
|
a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
?
b
=3-------------------------------------------------------（3分）
设(
a
+
b
)与(
a
-
b
)夹角为θ
，所以cosθ=
(
a
+
b
)?(
a
-
b
)
|
a
+
b
||
a
-
b
|
---------------------（3分）
所以(
a
+
b
)与(
a
-
b
)夹角余弦值为-
21
7
-------------------（1分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为60°，求a+b与a-b夹角的余弦值．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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