发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①先证明由（1）和（2）作为条件，可以得到（3）成立 ∵y=f（x）的图象关于直线x=1对称， ∴f（1-x）=f（1+x） 又∵y=f（x）是偶函数，可得f（1-x）=f（x-1） ∴f（x-1）=f（1+x），即f（x-1）=f[（x-1）+2]，函数y=f（x）是T=2的周期函数； ②再证明由（2）和（3）作为条件，可以得到（1）成立 ∵y=f（x）的图象关于直线x=1对称， ∴f（1-x）=f（1+x） 又∵T=2为y=f（x）的一个周期，可得f（1+x）=f[（x+1）-2]， ∴f（1-x）=f（x-1），可得f（1-x）=f[-（1-x）]， 以x代替1-x，得f（x）=f（-x），故函数y=f（x）是偶函数； ③最后证明由（1）和（3）作为条件，可以得到（1）成立 ∵T=2为y=f（x）的一个周期， ∴f（1+x）=f[（x+1）-2]=f（x-1）， 又∵y=f（x）是偶函数，可得f（x-1）=f（1-x）， ∴函数y=f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得y=f（x）的图象关于直线x=1对称． 综上所述，将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，可以构成的三个真命题． 故答案为：3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：（1）y=f（x）是偶函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。