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1、试题题目:已知函数f(x)=|x|x-2ax+b(x∈R).给出下列命题:①f(x)可能是奇函数;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|x|x-2ax+b(x∈R).给出下列命题:
①f(x)可能是奇函数;
②f(x)可能是偶函数;
③当f(0)=f(2)时f(x)的图象必关于x=1对称;
④f(x)在(a,+∞)上是增函数
其中正确命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①b=0时,函数是奇函数,可知①正确;
②当b≠0时,f(x)不具有奇偶性;故②错;
③令a=1,b=0,则f(x)=|x|x-2x
此时f(0)=f(2)=2,
但f(x)=|x|x-2x是奇函数,其图象不关于x=1对称;故③错;
④f(x)=|x|x-2ax+b=
x2- 2ax+b,x≥0
-x2-2ax+b,x<0
,它的对称中心为(0.b),

因此f(x)在(a,+∞)上单调递增,故④正确.
故答案为:①④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x|x-2ax+b(x∈R).给出下列命题:①f(x)可能是奇函数;..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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