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1、试题题目:已知命题P:方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P:方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,?q也为假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1
表示双曲线,
∴(3+a)(a-1)>0,解得:a>1或a<-3,
即命题P:a>1或a<-3;
∵点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部,
∴4+(a-1)2<8的内部,
解得:-1<a<3,
即命题q:-1<a<3,
由pΛq为假命题,?q也为假命题,
∴实数a的取值范围是-1<a≤1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题P:方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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