有四个关于三角函数的命题：P1：?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；P3：?x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；P4：sinx=cosy?x+y=π2．其中假命题的是（）A．P1，P4B．P2-数学试题及答案

1、试题题目：有四个关于三角函数的命题：P1：?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；P2：?x、y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有四个关于三角函数的命题：
P₁：?x∈R，sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；
P₂：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：?x∈[0，π]，

1-cos2x

2

=sinx；
P₄：sinx=cosy?x+y=

π

2

．
其中假命题的是（　　）

A．P₁，P₄

B．P₂，P₄

C．P₁，P₃

D．P₂，P₄

试题来源：宁夏试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

?x∈R都有sin²

x

2

+cos²

x

2

=1，故P₁错误；P₂中x=y=0时满足式子，故正确；
P₃：?x∈[0，π]，sinx＞0，且1-cos2x=2sin²x，所以

1-cos2x

2

=sinx正确；
P₄：x=0，y=

3π

2

，sinx=cosy=0，错误．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有四个关于三角函数的命题：P1：?x∈R，sin2x2+cos2x2=12；P2：?x、y..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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