下列正确命题的序号为______（1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1（2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t?5n-2-15，则实数t的值为5（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，-数学试题及答案

1、试题题目：下列正确命题的序号为______（1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列正确命题的序号为______
（1）若直线l₁⊥l₂，则他们的斜率之积为-1
（2）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t?5^n-2-

1

5

，则实数t的值为5
（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2
（4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为

1

2

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当两直线的斜率都存在时，结论成立，当有一直线的倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，此时结论不成立．所以（1）错误．
（2）因为等比数列{a_n}的前n项和S_n=t?5^n-2-

1

5

，所以a1=

t

5

-

1

5

，S2=t-

1

5

=a1+a2，所以a2=t-

1

5

-(

t

5

-

1

5

)=

4t

5

，公比为5，
所以

a2

a1

=

4t

5

t

5

-

1

5

=5，解得t=5，所以（2）正确．
（3）当a=0时，两直线分别为x=0和3y-1=0，此时两直线也垂直，所以（3）错误．
（4）由余弦定理得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2a2+2b2-2c2

4ab

=

2a2+2b2-a2-b2

4ab

=

a2+b2

4ab

≥

2ab

4ab

=

1

2

，所以cosC的最小值为

1

2

．
所以（4）正确．
故答案为：（2）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列正确命题的序号为______（1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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