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1、试题题目：给出以下命题：①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；②函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是______（写出所有真命题的序号）

  试题来源：安徽模拟   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①∵函数f(x)=|log2x2|≥0，显然有最小值，故①错误；
②∵函数g（x）=x2-2x-3的对称轴x=1，
因为函数f（x）=|x2-2x-3|与函数g（x）=x2-2x-3对称轴一样，
∴函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称，故②正确；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），
则函数f（x2）的定义域为（-1，0）∪（0，1），故③错误；
④∵|f（-x）|=|f（x）|，
∴f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）或是奇函数或是偶函数，故④正确；
⑤∵对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，
且函数f（x）在R上递增，
∴函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．故⑤正确；
故答案为②④⑤；
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下命题：①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；②函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


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