下列四个命题：①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；④“函数f（x）为奇函数”的充要条件是“f（0）=0”．其中假-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定；
②“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
④“函数f（x）为奇函数”的充要条件是“f（0）=0”．
其中假命题的序号是______（把假命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由于x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

＞0，则命题“?x∈R，x²-x+1≤0”是假命题，故①为真命题；
②“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题为“若x²+x-6＜0，则x≤2”，故②为真命题；
③在△ABC中，若∠A＞∠B，根据大角对大边，可得a＞b，
再由正弦定理边角互化，可得sinA＞sinB，反之也成立．故③为假命题；
④函数y=f（x）是奇函数，则f（0）=0是不正确的，这是因为函数不一定在x=0处有定义，即f（0）可能无意义，故④为假命题．
故答案为：③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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