已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x²+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若P真，则

△=m2-4＞0

x1x2=1＞0

x1+x2=-m＜0

，∴m＞2
若Q真，则4x²+（m-2）x+1＞0对x∈R恒成立，则△=（m-2）²-16＜0
∴-2＜m＜6
∵P或Q为真，P且Q为假
∴P、Q中一真一假①

m＞2

m≤-2或m≥6

∴m≥6
②

m≤2

-2＜m＜6

∴-2＜m≤2
综上，m≥6或-2＜m≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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