甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和13，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为12+13；②目标恰好被命中两次的概率为12×13；③目标被命中的-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和13，甲、乙两人各..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为

1

2

和

1

3

，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为

1

2

+

1

3

；
②目标恰好被命中两次的概率为

1

2

×

1

3

；
③目标被命中的概率为

1

2

×

2

3

+

1

2

×

1

3

；
④目标被命中的概率为1-

1

2

×

2

3

．
以上说法正确的序号依次是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，甲、乙两人射击是否命中目标相互独立．
①目标恰好被命中一次的概率为

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)，故①错；
②由于目标恰好被命中两次，则两人全部命中，其概率为

1

2

×

1

3

，故②正确；
③由于目标被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中两次，则其概率为

1

2

×(1-

1

3

)+

1

3

×(1-

1

2

)+

1

2

×

1

3

，故③错；
④由于目标没命中的概率是(1-

1

2

)×(1-

1

3

)=

1

2

×

2

3

，则目标被命中的概率为1-

1

2

×

2

3

，故④正确．
故答案为C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和13，甲、乙两人各..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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